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SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Prof. Antonia Pirrotta

1.     Caratteristiche statiche e cinematiche di strutture monodimensionali

Caratteristiche e disposizione dei vincoli, La cinematica delle strutture vincolate, La statica delle strutture vincolate, Condizione necessaria di isostaticità, Condizione sufficiente di isostaticità.

2.     Equilibrio statico di strutture monodimensionali

Equazioni cardinali della statica, Equazioni ausiliarie, Statica grafica, Caratteristiche di sollecitazione, Equazioni indefinite di equilibrio per solidi monodimesionali, Determinazione delle caratteristiche di sollecitazione per strutture staticamente determinate.

3.     Proprietà meccaniche dei materiali

Prova di trazione semplice, Tensione normale, Determinazione del modulo di elasticità longitudinale, Determinazione del coefficiente di Poisson, Prova di torsione in tubi a parete sottile, Tensioni tangenziali, Determinazione del modulo di elasticità trasversale.

4.     Analisi dello stato di tensione

Vettore tensione, Il continuo di Cauchy, Equazioni indefinite di equilibrio, Reciprocità delle tensioni tangenziali, Componenti speciali di tensione, Tensioni e direzioni principali, Stati di tensione piani e monoassiali, Stato di tensione al variare della terna di riferimento, Cerchi di Mohr.

5.     Analisi dello stato di deformazione

Cinematica della deformazione, Gradiente di spostamento, Deformazione pura e rotazione rigida, Reciprocità degli scorrimenti, Equazioni di compatibilità interna, Deformazioni e direzioni principali, Invarianti dello stato di deformazione, Deformazione volumetrica, Stato di deformazione al variare degli assi di riferimento.

6.     Il Problema elastico lineare

Legami tensione deformazione, Legge di Hook generalizzata, Matrice di rigidezza interna, Matrice di cedibilità interna, Formulazione del Problema elastico, Teorema di Esistenza ed unicità.

7.     Studio delle travi inflesse

Trave di Eulero Bernulli, L'equazione differenziale della linea elastica, Corollari di Mohr.

8.     Studio della trave di Saint Venaint

Il solido di Saint Venaint, Equazioni di Beltrami, Cenni alle equazioni di Navier, Soluzione delle equazioni di Beltrami, Stati di sollecitazione semplice, Flessione composta per materiali non resistenti a trazione, Funzione di Prandlt, Analogia della membrana, Torsione nei profili in parete sottile, Torsione in profili scatolari, Teoria di approssimata del taglio alla Jouransky, Centro di taglio.

9.     Teoremi energetici

Identità fondamentale della meccanica, Principio dei lavori virtuali in forma primale, Principio dei lavori virtuali in forma duale, Teorema della forza unitaria, Teoria tecnica della trave, Teorema della forza unitaria per sistemi a vincoli sovrabbondanti, Teorema di Betti, Teorema di Maxwell, Teorema di Clapeyron, Principio della minima energia potenziale totale, Principio della minima energia potenziale complementare.

10.           Criteri di resistenza

Metodo delle tensioni ammissibili, Criterio della massima tensione (Galileo), Criterio della massima dilatazione, Criterio di Beltrami, Criterio di Von-Mises.

11.           La stabilità dell'equilibrio elastico

 Instabilità Euleriana, Carico di punta, Lunghezza critica, Fattore di snellezza.

12.           Teoria Geometrica dei Sistemi Piani di Masse

Geometria dei sistemi piani di masse, Momenti Statici, Baricentro, Momenti d'inerzia, Giratori d'inerzia, Direzioni ed assi principali d'inerzia.

13.           Sistemi Reticolari

Definizione dei sistemi reticolari, Il metodo dell'equilibrio ai nodi, Il metodo delle sezioni di Ritter, I metodi delle forze e delle deformazioni applicate a travature reticolari.

14.           Strutture staticamente indeterminate

Il metodo delle forze con applicazioni a sistemi di travi inflesse.

15.           Progetto di una struttura

Durante il corso gli allievi sviluppano un progetto in gruppi, preferibilmente composti da tre studenti, su una tematica a scelta tra: pensilina in acciaio, ponte pedonale, copertura con travature reticolari, capriate lignee e capannone industriale. I gruppi, prima di sostenere l’esame per il conseguimento della materia, consegnano una relazione e mostrano il lavoro svolto mediante una presentazione.