Analisi numerica degli effetti della deformazione di membrane a scambio ionico sulla distribuzione dei fluidi in canali di Elettrodialisi

Abstract

L’elettrodialisi (ED) è una promettente tecnologia a membrana utilizzata in diversi campi, ad esempio nella dissalazione delle acque e nell’industria alimentare. L’ED usa un potenziale elettrico per indurre una migrazione selettiva di cationi ed anioni da una soluzione elettrolitica ad un’altra, sfruttando membrane a scambio ionico. Membrane anioniche e cationiche sono alternativamente collocate all’interno di una unità ED. A queste sono solitamente interposti spaziatori che prevengono il contatto tra le membrane e delineano i canali in cui scorrono le soluzioni. L’utilizzo di membrane profilate consente di costruire unità prive di tradizionali spaziatori a rete non conduttivi. In genere, la differenza di pressione tra le due soluzioni (trans-membrane pressure, TMP) in unità ED assume valori modesti o trascurabili (TMP<0.1 bar). Tuttavia, dispositivi a scala industriale con alimentazione cross-flow o con canali asimmetrici (diverso spessore e/o velocità del fluido) possono riscontrare valori significativi di TMP. Di conseguenza, le membrane e i canali possono essere deformati rispetto alla geometria nominale, alterando la resistenza idraulica e causando distribuzioni disomogenee del fluido. Nel presente lavoro è stato sviluppato un innovativo modello matematico per la simulazione dell’interazione fluido-struttura in canali di unità ED, al fine di valutare gli effetti della deformazione delle membrane sulla distribuzione delle soluzioni all’interno dei canali. Il modello 2D è stato implementato sul software di calcolo Matlab. Una coppia di canali adiacenti è stata simulata e scelta come unità periodica. Correlazioni della permeabilità di canali (indeformati e deformati) delineati da membrane profilate in funzione della TMP e della portata sono state ricavate da precedenti simulazioni meccaniche e fluidodinamiche. Il presente modello risolve l’equazione di continuità e la legge di Darcy in tutte le celle di calcolo, attraverso una procedura iterativa. L’algoritmo restituisce quindi la configurazione stazionaria dei canali deformati e le relative distribuzioni di portata. È stata riscontrata una notevole maldistribuzione in unità a geometria quadrata di 0.36 m2 alimentate in cross-flow con una velocità media superficiale delle soluzioni di 9.5 cm/s. La velocità mostra una tendenza alla stratificazione nella direzione parallela a quella del moto, con una variazione tra -25% e +40% rispetto al valore medio. In particolare, la velocità è più elevata nelle regioni in cui il canale è localmente espanso (dove il fattore di attrito risulta minore di quello di canale indeformato) ed inferiore nei tratti che risultano localmente compressi (dove il fattore di attrito è superiore rispetto a quello di canale indeformato). I risultati verranno implementati in modelli di processo per valutare l’effetto della maldistribuzione sulle prestazioni delle unità ED.