La simulazione delle portate giornaliere di un corso d’acqua tramite modelli markoviani a stato nascosto

Abstract

La memoria valuta l’applicabilità dei modelli markoviani a stato nascosto (Hidden state Markov Models) per la simulazione delle portate giornaliere di un corso d’acqua. In questi modelli la variabile osservata è l’emissione di un processo markoviano con un numero discreto di stati, caratterizzato da una matrice di probabilità di transizione, che viene “ricoperto” da una certa funzione densità di probabilità. Il problema della selezione del modello consiste in questo caso nella scelta del numero di stati e del tipo di distribuzione di probabilità di appartenenza ad uno stato. Identificato il modello, la sua calibrazione consiste nella stima delle probabilità di transizione e dei parametri della funzione densità di probabilità e viene effettuata massimizzando la log-verosimiglianza del processo. La procedura è applicata a sette anni di portate giornaliere del fiume Sosio a S.Carlo (90 km2) nel versante meridionale della Sicilia. I risultati sono incoraggianti, per quanto riguarda la distribuzione marginale delle portate e la loro struttura seriale. I confronti tra valori osservati e simulati di alcuni statistici relativi ai picchi ed alle recessioni mettono in evidenza la necessità di incrementare la struttura interna agli stati, anche se con piccoli aggiustamenti la capacità del modello di riprodurre gli statistici osservati migliora considerevolmente.