Modellazione matematica delle oscillazioni di pressione nella pressurizzazione di un condotto fognario

Abstract

Si esamina il transitorio di pressurizzazione di un condotto fognario, un fenomeno abbastanza frequente nelle reti di drenaggio urbano. Durante tale transitorio si attuano delle intense oscillazioni di pressione, solitamente interpretate addirittura come “fenomeni di colpo d’ariete” e ritenute in grado di danneggia-re la rete. La natura di tali oscillazioni non è ancora chiara, anche se esse sono generalmente imputate, con modalità non definite, alla interferenza fra la corrente liquida e le sacche d’aria di notevoli dimen-sioni imprigionate dalla corrente liquida contro il cielo del condotto. Nella presente memoria, sulla base di precedenti esperienze di laboratorio, si affronta la modellazione matematica del complesso fenomeno, e in particolare delle oscillazioni di pressione. Per la fase di riempimento della condotta si adotta il me-todo della colonna rigida, rivelatosi efficace in precedenti studi degli scriventi. Per la successiva fase di stabilizzazione del moto, durante la quale si manifestano le oscillazioni di pressione, si considerano due modelli. Il primo, secondo quanto si ipotizza nella letteratura tecnica, considera le oscillazioni come ma-nifestazioni di un fenomeno di colpo d’ariete, e utilizza quindi le note equazioni delle oscillazioni elasti-che di una colonna liquida comprimibile. Il secondo, invece, considera le oscillazioni come prodotte dal-le pulsazioni delle sacche d’aria durante la loro migrazione lungo la condotta, ed accoppia le equazioni della colonna rigida, per la fase liquida, con quelle della trasformazione politropica, per la fase gassosa. Questo ultimo modello, a differenza dell’altro, si rivela molto efficace nella simulazione delle oscillazio-ni, fornendo nel contempo una chiara indicazione sulla effettiva natura delle oscillazioni in parola. Spe-cifici saggi numerici permettono di riconoscere l’influenza delle caratteristiche delle sacche d’aria su quelle delle oscillazioni. Dei suddetti risultati si forniscano delle spiegazioni di carattere fisico.