Il gruppo di Matematica Applicata conduce numerose linee di ricerca di tipo interdisciplinare, al confine fra la Matematica ed altre Scienze quali la Fisica, la Biologia, la Chimica, l'Ingegneria.

Fluidodinamica computazionale: è la scienza applicata che si occupa di simulare numericamente la dinamica dei fluidi. Viene ampiamente utilizzata in ambito industriale (simulazioni aerodinamiche, motori, impianti chimici, comfort ambientale, ecc.). Il gruppo di Matematica Applicata si è occupato della caratterizzazione fisico-matematica delle interazioni che avvengono tra fluidi viscosi e frontiere rigide, sviluppando tecniche numeriche avanzate, anche in ambito parallelo, che permettono di ben simulare i complicati fenomeni legati alla transizione alla turbolenza. (Referente Prof. Sammartino)

Equazioni di reazione diffusione e formazione di pattern: le equazioni di reazione-diffusione costituiscono il paradigma fondamentale per descrivere la formazione di pattern: strutture coerenti e auto-organizzate spaziotemporalmente, osservabili in vari ambiti delle scienze applicate, dall’ecologia alla chimica, dalla psicologia sociale all’ingegneria. Il gruppo di Matematica Applicata ha analizzato il fenomeno della formazione di pattern in modelli in cui il meccanismo di reazione è accoppiato ad una diffusione non lineare sviluppando tecniche analitiche e numeriche per predire i fenomeni di transizione ed instabilità. (Referente Prof. Sammartino)

Controllo di equazioni differenziali ordinarie: controllo della turbolenza in fluidi viscosi tramite approssimazioni finito-dimensionali delle equazioni fluidodinamiche. In tale ambito si sono costruito controlli di sistemi dinamici deterministici in regime caotico, sia di tipo feedback che adattativo, volti a stabilizzare il sistema verso punti di equilibrio, orbite periodiche o in grado di seguire (tracking) un segnale assegnato. (Referente Prof. Sammartino)

Fluidodinamica matematica: studio della buona posizione delle equazioni della fluidodinamica in domini con frontiera nel limite per piccola viscosità. In tale ambito sono stati dimostrati teoremi di buona posizione delle equazioni dello strato limite (boundary layer) e di convergenza delle soluzioni delle equazioni di Navier-Stokes alle soluzioni delle equazioni di Eulero. (Referente Prof. Sammartino)

Meccanica Statistica del non-equilibrio: nello studio dei sistemi composti da un elevato numero di componenti, l'estensione dei metodi della meccanica statistica ai sistemi fuori dall'equilibrio costituisce un attivo campo di ricerca, sia per i suoi potenziali che per gli effettivi usi in un grande insieme di problemi applicativi. In questo ambito sono stati studiati temi riguardanti i fondamenti rigorosi della rappresentazione di sistemi a gran numero di componenti, ed in particolare le relazioni e l'equivalenza tra diverse rappresentazioni matematiche dello stesso sistema, e problemi di modellistica riguardanti la rappresentazione e la simulazione numerica di specifici sistemi di carattere applicativo. (Referente: Dott. Valeria Ricci)

Equazioni cinetiche e idrodinamiche: costituiscono il modello per una grande parte dei sistemi di interesse industriale; nello specifico, ci si è occupati del legame tra i vari livelli di descrizione di sistemi (microscopico, mesoscopico e macroscopico) che sono associati a questo tipo di equazioni e della formulazione rigorosa di modelli per sistemi specifici, ricavati utilizzando specifiche asintotiche per i sistemi in esame che utilizzano parametri facilmente individuabili. (Referente: Dott. Valeria Ricci)