La ricerca è orientata principalmente verso lo studio di alcuni aspetti della teoria degli operatori (in particolare quelli agenti su spazi di Hilbert rigged), alla teoria delle algebre parziali di operatori non limitati e allo studio della struttura di alcune classi di algebre parziali e quasi *-algebre dotate di una topologia localmente convessa, con una particolare attenzione alla determinazione dei cosiddetti elementi limitati. Si conducono anche studi su diversi aspetti della teoria degli operatori non limitati (teoria spettrale, regole deboli di commutazione, operatori hamiltoniani non simmetrici). Sono oggetto di studio anche diverse applicazioni fisico-matematiche delle questioni indicate. - Problemi di propagazione ondosa in mezzi stratificati e periodici: studio della buona posizione del problema e applicazioni computazionali.
Un'ulteriore linea di ricerca riguarda problemi di blow-up del gradiente di soluzioni di equazioni alle derivate parziali con applicazioni a problemi di invisibilità elettromagnetica e materiali compositi; problemi sovradeterminati per equazioni ellittiche e paraboliche: proprietà qualitative e quantitative delle soluzioni; principi di confronto per equazioni alle derivate parziali degeneri. Probabilità: Interpretazioni probabilistiche del quadrato delle opposizioni e dei sillogismi aristotelici; Distribuzioni a posteriori che in alcuni casi imitano la frequenza osservata; Misura di informazione per assegnazioni parziali.