- Integrazione non assolutamente convergente di funzioni vettoriali e multivoche:
Metodi di approssimazione mediante somme integrali sono utili strumenti per problemi di analisi funzionale e teoria della misura
vettoriale. Applicazioni della teoria dell'integrazione multivoca ad altre aree dell'analisi matematica vengono studiate. In modo particolare quelle relative alle equazioni differenziali di tipo impulsivo e alle inclusioni integrali. Utili strumenti per queste investigazioni sono i teoremi di decomposizione che consentono di ricondurre tipi diversi di integrali multivoci non assolutamente convergenti ad opportune traslazioni dell'integrale di Pettis.
- Misure di non compattezza: nell'ambito di spazi funzionali, metodi relativi alle misure di non compattezza sono usati per stimare la norma di retrazioni e di applicazioni prive di punto fisso e studiare versioni quantitative di criteri di compattezza.
- Processi stocastici: nell’ambito degli spazi di Riesz, per i quali l’aspetto teoretico della teoria della misura è sostituito da quello degli operatori, viene sviluppata la teoria dei processi stocastici e caratterizzazioni di reticoli di Banach con la proprietà di Radon-Nikodym, analoghe a quelle che valgono per gli spazi di Bochner, vengono ottenute. Sono considerate applicazioni alla variazione quadratica di martingale e alle sottomartingale e sopramartingale positive, ottenendo disuguaglianze che coinvolgono la variazione quadratica.

Persone:
Strutturati: Prof. Diana Caponetti, Prof. Luisa Di Piazza, Prof. Valeria Marraffa
Dottorandi: Giovanni Porcello