La ricerca è orientate verso lo studio delle identità polinomiali soddisfatte da un'algebra su un campo di caratteristica zero utilizzando metodi combinatori pertinenti alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi simmetrici e lineari. Tale approccio ha permesso di sviluppare la teoria nel passato ed è basato sulla teoria delle varietà sviluppata da Kemer. In questo ambito si associano ad un’algebra A degli invarianti numerici quali la successione delle codimensioni, la successione dei cocaratteri, la successione delle colunghezze ed attraverso lo studio del loro comportamento asintotico si ottengono risultati di classificazione delle varietà. Nel caso delle superalgebre (ma anche delle algebre con involuzione) o più in generale delle algebre graduate da un gruppo finito G, si possono definire analoghi invarianti più fini, determinati attraverso la teoria delle rappresentazioni di prodotti di gruppi simmetrici e dei prodotti intrecciati G wr Sn. Da una comparazione di questi ultimi con gli invarianti classici, si cerca di ottenere una migliore comprensione delle identità polinomiali studiate. Gli ambiti specifici su cui i ricercatori di Palermo hanno svolto e svolgono le loro ricerche sono: 1) successioni delle codimensioni, dei cocaratteri e crescita delle varietà, 2) superidentità, identità graduate, star-identità e loro crescita, 3) G-gradazioni, identità gruppali, 4) teoria degli invarianti delle matrici.

Persone:
Strutturati: Dott. Francesca Benanti, Dott. Daniela La Mattina, Prof. Antonio Giambruno
Assegnisti: Stefania Aquè
Dottorandi: Marco Geraci