Corsi
Corsi di formazione di base
Complementi di Geometria : 20 ore. (Docenti : G. Falcone, A. Caggegi, M. Pavone). Calcolo combinatorio ed elementi di matematica discreta. Analisi Matriciale: funzioni di matrici, formula di interpolazione di Silvester, forme quadratiche ed hermitiane, definitezza e semidefinitezza di forme quadratiche ed hermitiane, diagonalizzazione e diagonalizzazione a blocchi (Jordan), decomposizione ai valori singolari, insiemi convessi, funzioni convesse.
Elementi di Analisi Funzionale 1. 20 ore, (Docenti: F. Bagarello, P. Aiena) Spazi lineari normati, spazi di Banach, spazi di Hilbert, norme nello spazio delle funzioni. Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Trasformata di Laplace.
Sistemi dinamici e teoria dei sistemi 20 ore. (Docenti : L. Giarrè, F. D’Ippolito). Fondamenti Teorici: Sistemi dinamici finito dimensionali, stabilità , biforcazioni e caos. Teoria dei Sistemi: proprietà strutturali, criteri di Lyapunov, filtro di Kalman, Studio di modelli lineari, a tempo continuo e discreto, tempo-invarianti e tempo-varianti, sistemi interconnessi, rivelabilità e stabilizzabilità , raggiungibilità e osservabilità , forme canoniche SISO e MIMO, spazi invarianti, assegnazione degli autovalori e dell’autostruttura. Stabilità ingresso-uscita: stabilità per sistemi lineari e tempo-invarianti, non lineari e tempo-invarianti, lineari o non lineari e tempo-varianti.
Metodi variazionali e controllo ottimo. 20 ore. (Docenti: N. Giovannelli, L. Giarrè, F. Alonge) Parte prima: Spazi di Sobolev. Formulazione variazionale di alcuni problemi ai limiti ellittici. Regolarità delle soluzioni deboli. Principio del massimo. Parte seconda. Applicazioni Ingegneristiche: controllo ottimo LQR e LQG, principio di Belman, controllo ottimo H-infinito.
Meccanica Analitica e Robotica. 40 ore. (Docenti: T.Brugarino, M.S.Mongiovì., F. D’Ippolito). Parte prima,20 ore: Dinamica dei corpi rigidi. Equazioni di Lagrange. Equazioni del moto in coordinate non indipendenti. Moltiplicatori di Lagrange. Equazioni del moto di sistemi soggetti a vincoli anolonomi. Equazioni di Appel. Sistemi conservativi. Funzione Lagrangiana. Potenziale generalizzato. Forze giroscopiche. Momenti cinetici. Variabili ignorabili. Trasformazione di Legendre. Hamiltoniana. Equazioni di Hamilton. Parte seconda, 20 ore. Robotica: modellistica e controllo di robot industriali, mobili e veicoli sottomarini.
Geometria differenziale e Sistemi dinamici non lineari. 20 ore. (Docenti: T. Brugarino, L. Giarrè) Campi vettoriali, derivate di Lie, parentesi di Lie, derivate di Lie di una forma lungo un campo vettoriale, distribuzioni, teorema di Frobenius, raggiungibilità e osservabilità di modelli non lineari, linearizzazione ingresso-uscita e linearizzazione a controreazione. Teoria della “contraction mapping” locale e globale, stima di soluzioni.
Sistemi dinamici a dimensione infinita. 20 ore. (Docenti: T. Brugarino, M. Sciacca). Ricerca di soluzioni esatte di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali, con l’uso dell'equazione associata o con l'utilizzo dei gruppi di Lie, metodo dei polinomi di Adomian, metodo dell'omotopia. Le lezioni saranno integrate con l'uso di pacchetti di calcolo simbolico.
Analisi e controllo robusto di sistemi incerti. 20 ore. (Docenti: F. Alonge, L. Giarrè). Controllo robusto per sistemi lineari e non lineari, reiezione del disturbo, controllo sliding-mode.
Termodinamica del non equilibrio. 20 ore. (Docenti: D.Jou, M.S.Mongiovì., M.Sciacca). Termodinamica classica dei processi irreversibili, Termodinamica estesa. Teorie con variabili interne. Termodinamica razionale. Formalismo ha miltoniano. Descrizione mesoscopica.
Equazioni differenziali a derivate parziali. 20 ore. (Docenti: T.Brugarino, M.S.Mongiovì). Campi vettoriali e tensoriali. Equazioni a derivate parziali. Problema di Cauchy. Linee caratteristiche. Equazioni di Laplace e di Poisson. L’equazione delle onde. L’equazione del calore.
Corsi di formazione di indirizzo scientifico-applicativo
Wavelets. 10 ore, (Docenti: F. Bagarello). Stati coerenti. Frames. Analisi di Multi-risoluzione e wavelets. Tecniche di analisi dei segnali.
Elementi di Analisi Funzionale 2. 10 ore, (Docenti: F. Bagarello) Operatori limitati. norme indotte nello spazio di matrici, misura di matrici,
Criptografia 10 ore, (Docenti: G. Falcone). Cenni storici. Criptografia a chiave simmetrica. Criptografia a chiave pubblica: RSA, ELGAMAL. Firma digitale. Criptografia su curve ellittiche.
Termodinamica dei nanosistemi. 10 ore, (Docenti: D. Jou, Universitat Autonoma de Barcelona, M.S.Mongiovì). Formulazione classica della teoria del trasporto d'energia e di corrente. Fenomeni termoelettrici e refrigerazione dei microcircuiti. Teoria microscopica del trasporto: teoria cinetica, meccanica statistica. Termodinamica dei nanosistemi. Fluttuazioni. Trasporto balistico.
Superfluidità e turbolenza superfluida. 10 ore, (Docenti M.S. Mongiovì, D. Jou, Universitat Autonoma de Barcelona). Il modello bifluido. Il modello monofluido dedotto dalla termodinamica estesa. Linee di vortice quantizzate. Turbolenza nei superfluidi.
Seconda quantizzazione, tecniche perturbative ed applicazioni. 10 ore (Docenti: F. Bagarello) Operatori bosonici e fermionici. Limite stocastico. Modello BCS della superconduttività .
Geometria Differenziale 2. 10 ore. (Docenti: R. Grimaldi, S. Nardulli. V. Poenaru, P. Pansu) Varietà differenziabili e gruppo fondamentale, Varietà riemaniane. Isometrie. Quasi-isometrie (di varietà e gruppi). Invarianti. Funzioni di crescita. Problemi isoperimetrici. Problemi geometrici variazionali. Analisi su varietà .
Conversione statica dell’energia. 10 ore. (Docenti: F. Alonge, F. D’Ippolito, F.M. Raimondi) Modellistica di convertitori monofasi corrente continua-corrente continua e corrente alternata-corrente continua boost, buck, boost-buck, flyback, convertitori trifase, inverter trifasi: modellistica orientata al circuito, modellistica basata su tecniche di identificazione; modellistica basata su modelli lineari con salti; controllo lineare e non lineare: controllo sliding mode, controllo basato sulla passività , controllo PID e controllo robusto.
Sistemi elettrici di movimentazione controllata. 10 ore. (Docenti: F. Alonge, F. D’Ippolito, F.M. Raimondi). Modellistica e modalità di controllo dei sistemi di movimentazione con motori asincrono e brushless; modalità di controllo dei motori asincroni e brushless per impieghi industriali; controllo dei motori asincroni e brushless per impieghi nell’ambito della trazione su gomma o su rotaia.
Robotica industriale, mobile e sottomarina. 10 ore. (Docenti: F. D’Ippolito). Controllo dei manipolatori robotici industriali basato su tecniche adattative e robuste, controllo dell’interazione fra manipolatore e ambiente di lavoro basato anche su tecniche di asservimento visivo mediante telecamere a bordo e su tecniche di misura o di identificazione delle forze di contatto tramite sensori di forza o coppia e adatti algoritmi di stima; controllo adattativo e robusto di robot mobili e sottomarini.
Automazione Industriale. 10 ore. (Docenti: F. M. Raimondi) Sistemi ad eventi discreti, generalizzazione dei processi di Markov, automi e linguaggi formali, analisi delle perturbazioni, reti di Petri.
Seminari
Sistemi real-time. 10 ore. (Cicli di seminari). Sistemi di prototipazione rapida basati su Processori Digitali di Segnale (DSP): DS1102, DS1103, DS1104, DSP a basso costo in virgola fissa e virgola mobile.
Automotive. 10 ore. (Cicli di seminari). Controllo delle centraline elettroniche, controllo dell’assetto longitudinale e trasversale, frenatura antislittamento, veicoli ibridi, gestione dell’energia a bordo del veicolo.
Applicazioni degli operatori a mercati azionari. 10 ore (Cicli di seminari) (Docenti: F. Bagarello) Mercati azionari chiusi: modellizzazione e trattazione del problema tramite tecniche operatoriali.
Altri seminari da frequentare in Italia o all’estero.
Previsione percorsi formativi per lo svolgimento di attività di ricerca di alta qualificazione:
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Ente Denominazione e tipologia12 |
Modalità di attuazione del percorso formativo13 |
Numero mesi14 |
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MIT Boston, USA - Santa Barbara University, California, USA - Rutgers University, New Jersey: Center for Systems and Control, USA - Universitat Autonoma de Barcelona, Espana - Universitad the Los Andes Merida - Concordia University, Montreal, Canada - Université de Grenoble France - Università Paris 7 France - Università Paris-Sud XI France - Fokuaka University Japan - University of Neuchatel - Newcastly University - University of Granada - University of Liege |
Cicli di Seminari – preparazione di Tesi |
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Previsione di collaborazioni, con soggetti pubblici e privati, italiani o stranieri, che consenta ai dottorandi lo svolgimento di esperienze in contesti di attività lavorative
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Ente Denominazione e tipologia15 |
Settore attività |
Numero mesi16 |
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INPT/ENSEEIHT Tolosa, France - MIT Boston, USA - Rutgers University, New Jersey: Center for Systems and Control, USA - National Technical University of Athens Division of |
Ricerche di base, applicazioni e laboratorio |
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